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职场经典笔试题目
2008-05-22 打印本页
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1、有两根不均匀分布的香,香烧完的时间是一个小时,你能用什么方法来确定一段15分钟的时间?


2、一个经理有三个女儿,三个女儿的年龄加起来等于13,三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄,有一个下属已知道经理的年龄,但仍不能确定经理三个女儿的年龄,这时经理说只有一个女儿的头发是黑的,然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少?为什么?

3、有三个人去住旅馆,住三间房,每一间房$10元,于是他们一共付给老板$30,第二天,老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人,谁知小弟贪心,只退回每人$1,自己偷偷拿了$2,这样一来便等于那三位客人每人各花了九元,于是三个人一共花了$27,再加上小弟独吞了不$2,总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢?

4、有两位盲人,他们都各自买了两对黑袜和两对白袜,八对袜了的布质、大小完全相同,而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。 他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢?


5、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约,另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟,以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动,从洛杉矶出发,碰到另一辆车后返回,依次在两辆火车来回飞行,直到两辆火车相遇,请问,这只小鸟飞行了多长距离?

6、你有两个罐子,50个红色弹球,50个蓝色弹球,随机选出一个罐子,随机选取出一个弹球放入罐子,怎么给红色弹球领先的选中机会?在你的计划中,得到红球的准确几率是多少?


7、你有四个装药丸的罐子,每个罐子都有多个药丸,每个药丸都有一定的重量,被污染罐子中的单个药丸是没被污染罐子药丸重量1倍。只称量一次,如何判哪个罐子的药被污染了?

8、你有一桶果冻,其中有黄色,绿色,红色三种,闭上眼睛,抓取两个同种颜色的果冻。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻?

9、对一批编号为1~100,全部开关朝上(开)的灯进行以下*作:凡是1的倍数反方向拨一次开关;2的倍数反方向又拨一次开关;3的倍数反方向又拨一次开关……问:最后为关熄状态的灯的编号(全部开关朝上开的灯,刚开始状态都是亮的)。

10. 少年宫游乐厅内悬挂着200个彩色灯泡,这些灯泡或明或暗,十分有趣。这200个灯泡按1~200编号,它们的亮暗规则是:
第一秒,全部灯泡变亮;
第二秒,凡编号为2的倍数的灯泡由亮变暗;
第三秒,凡编号为3的倍数的灯泡改变原来的亮暗状态,即亮的变暗,暗的变亮;
一般地,第n秒凡编号为n的倍数的灯泡改变原来的亮暗状态。
这样继续下去,每4分钟一个周期。问:第200秒时,明亮的灯泡有多少个?

11、想象你在镜子前,请问,为什么镜子中的影像可以颠倒左右,却不能颠倒上下?

12、一群人开舞会,每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种,黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色,却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什么帽子,然后关灯,如果有人认为自己戴的是黑帽子,就打自己一个耳光。第一次关灯,没有声音。于是再开灯,大家再看一遍,关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯,才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子?

13、1元钱一瓶汽水,喝完后两个空瓶换一瓶汽水,问:你有20元钱,最多可以喝到几瓶汽水?

14. 1到100所有自然数中与100互质的各数之和是多少?

15. 把21,26,65,99,10,35,18,77分成若干组,要求每组中任意两个数都互质,至少要分成几组?如何分?

16. 两个自然数的和是72,它们的*大公约数与最小公倍数的和是216,这两个数分别是几?

17.1!+2!+3!+…99! 的后两位数字是多少?(注:n!= 1×2×3×…×n )

答案:

1.把一根香两头点燃,同时把另外一根一头点燃,等两头点燃的烧完后,此时是半个小时,把另外一根的另一头点燃,这时烧完的时间就是15分钟。


2.此经理有一对双胞胎女儿,她们的年龄分别是:2岁、2岁、9岁;经理的年龄是32岁。
过程:与生物学关系较密切。发色与年龄之间的关系。下属知道经理的年龄, 只要把13分成三个数, 三数乘积等于经理年龄有多种可能性所以, 令下属猜不出答案的原因是: 缺乏附加条件, 三元方程无确定解,一定要转换成二元方程.
假设三个女儿中没有双胞胎, 那么三个人年龄之间的差距应该大于一个值(生物学常识)
黑发是显性基因, 如果经理夫妇都不是黑发,那么这黑发的女孩就是别人的了,呵呵。
真相只有一个: 女孩中没有双胞胎, 但是有有两个女孩的年龄是相同的!

然后, 解二元方程,显然3个女儿的年龄都不为0,要不爸爸就为0岁了,因此女儿的年龄都大于等于1岁。这样可以得下面的情况:1*1*11=11,1*2**10=20,1*3*9=27,1*4*8=32,1*5*7=35,{1*6*6=36},{2*2*9=36},2*3*8=48,2*4*7=56,2*5*6=60,3*3*7=63,3*4*6=72,3*5*5=75,4*4*5=80因为下属已知道经理的年龄,但仍不能确定经理三个女儿的年龄,说明经理是36岁(因为{1*6*6=36},{2*2*9=36}),所以3个女儿的年龄只有2种情况,经理又说只有一个女儿的头发是黑的,说明只有一个女儿是比较大的,其他的都比较小,头发还没有长成黑色的,所以3个女儿的年龄分别为2,2,9!

3.这样理解,25元的房租,等于三个人,每人8块钱,还有一块钱是大家均摊的。那么每个人房租应该就是8.333333...这是在老板那里的钱。然后小弟那里两块,加上房客自己的1块钱,8.333333×3+1×3+2=30;所以,那一块钱是在老板那里。

4.把商标撕开,一人各一只。一人就各两只白袜两只黑袜。


5.三者的时间是相等的,设为t,设洛杉矶和纽约的距离是S,相遇15公里火车所行驶的路程S1,20公里火车路程S2=S-S1,小鸟的路程为S3,则因为的时间相等,S1/15=(S-S1)/20,S1=3S/7,则可以得出时间t=S1/15=S/35,那么小鸟的路程为S3=30S/35=6S/7

6:一个罐子放一个红球,另一个罐子放49个红球和50个蓝球,概率接近75%. 这是所能达到的*大概率了。
实际上,只要一个罐子放小于50个红球,不放篮球, 另一个罐子放剩下的球,拿出红球的概率就大于50% .


7:1号罐取1丸,2号罐取2丸,3号罐取3丸,4号罐取4丸,称量这10个药丸,比正常重量重几个药丸的重量,就是几号罐子的药有问题。

8 4个,比如第一次抓了黄色和绿色,那么第二次随便你抓什么,至少会有一个黄色或者绿色。


9.编号1 4 9 16 25 36 49 64 81 100这10盏灯最终是关的,其它的是开的。
因为“因数”是奇数个的正整数有且只有完全平方数,
编号1 4 9 16 25 36 49 64 81 100这10盏灯,被操作了奇数次,所以最终是关的,其它的被操作 偶数次 所以最终是开的。

10.解:某个灯泡,如果它的亮暗变化的次数是奇数,那么它是明亮的.根据题意可知,号码为K的灯泡,亮暗变化的次数等于K的约数的个数,若K的约数的个数是奇数,则K一定是平方数.所以200秒时,那些编号是平方数的灯泡是明亮的.因为200以内有14个平方数,所以200秒时明亮的灯泡有14个.

11:镜像对称的轴是人的中轴


12:有三个人戴黑帽。假设有N个人戴黑,当N=1时,戴黑人看见别人都为白则能肯
定自己为黑。于是第一次关灯就应该有声。可以断定N>1。对于每个戴黑的人来说,他能看见N-1顶黑帽 ,并由此假定自己为 白。但等待N-1次还没有人打自己以后,每个戴黑人都能知道自己也是黑的了。所以第N次关灯就有N个人打自己。


13:39瓶,从第2瓶开始,相当于1元买2瓶。

 

1.4解:100可以分解成2的平方和5的平方的乘积,所以与100可约的数都是2和5的倍数,那么凡末位数为0、2、4、5、6、8的数都不与100互质,反过来就是末位数为1、3、7、9的数都与100互质.(1+3+7+9)+ (11+13+17+19)+ (21+23+27+29)+……+(81+83+87+89)+ (91+93+97+99)
= 20+(10×4+20) +(20×4+20)+……+(80×4+20)+ (90×4+20)
=20×10+(10+20+……+80+90)×4
=200+1800
=2000
故1到100所有自然数中与100互质的各数之和是2000 .

 

15. 可以分成三组:10,21;26,35,99;18,65,77.
解:21=3×7,26=2×13,65=5×13,99=3×3×11,10=2×5,35=5×7,18=2×3×3,77=7×11,在这8个数中所有质因数为:2、3、5、7、11、13,要使每组中任意两个数都互质,那么同一组中数的质因数不能相同,要使分法最少,那么尽量一组能包含以上6个质因数,分组如下:
(1)18=2×3×3 ,65=5×13 ,77=7×11
(2)26=2×13 , 35=5×7 , 99=3×3×11
(3)10=2×5 , 21=3×7


16. 解:设这两个自然数的*大公约数是d,这两个数就为ad和bd.
由题意可得:ad+bd=(a+b)d=72, d+abd= (1+ab)d=216.
由此知:d必定是72的约数.72的约数有:72,36,24,18,12,9,8,6,4,3,2,1
把它们代入到两个算式中,只有d=6时有解,此时a,b分别是5和7.
所以这两个自然数分别是5×6=30和7×6=42.

17. 解:因为1!=1,2!=1×2=2,3!=1×2×3=6,4!=6×4=24,5!=24×5=120,6!=120×6=720,7!=720×7=5040,8!=5040×8=40320,9!=362880,10!=3628800……
所以从第10项10!开始,后面各项的后两位数字都是“00”,所以只需计算前9项的后两位数之和,也就是1+2+6+24+20+20+40+20+80=213,最后两个位数应该是13。

 

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